Question

5．如圖所示，是某建筑工地上的一個(gè)貨物運(yùn)送裝置圖，其中，AB是長L=10m的傳送帶，BC是平臺(tái)，AB兩端的高度差h=3m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)M的帶動(dòng)下順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)有一質(zhì)量m=500kg的貨物，從A端隨傳送帶一起勻速地被運(yùn)送到平臺(tái)BC上，傳送帶運(yùn)行的速度v=4m/s．取g=10N/kg求：
（1）要使該貨物從A端運(yùn)送到B端，電動(dòng)機(jī)需工作多少時(shí)間？
（2）貨物從A端運(yùn)送到B端，需克服重力做多少功？
（3）如果電動(dòng)機(jī)接在電壓U=380V不變的電源上，工作電流為20A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)部電阻R=2Ω，則此過程中電動(dòng)機(jī)內(nèi)部電流所產(chǎn)生的熱量為多少？（歐姆定律在此處不適用）
（4）整個(gè)設(shè)備的總機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知傳送帶運(yùn)行的速度和長度，利用t=$\frac{s}{v}$計(jì)算需要的時(shí)間；
（2）已知貨物的質(zhì)量可以得到重力，已知重力和上升高度，利用W=Gh計(jì)算克服重力做的功；
（3）根據(jù)熱量計(jì)算公式Q=I²Rt計(jì)算；
（4）電動(dòng)機(jī)消耗的總電能包括兩部分：克服重力做的功和產(chǎn)生熱量消耗的電能，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解正常工作電流；根據(jù)W=UIt計(jì)算消耗的總電能．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得，電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{4m/s}$=2.5s；
（2）克服重力做的功為W_重=Gh=mgh=500kg×10N/kg×3m=15000J；
（3）電動(dòng)機(jī)內(nèi)部電流所產(chǎn)生的熱量Q=I²Rt=（20A）²×2Ω×2.5s=2000J；
（4）設(shè)此時(shí)電動(dòng)機(jī)的工作電流為I，
電動(dòng)機(jī)消耗的總電能為W_總=W_電+Q_熱，
即：UIt=W_電+I²Rt
代入數(shù)值得380V×I×2.5s=17100J+I²×1.9Ω×2.5s
化簡(jiǎn)得I²-200I+3600=0
解得I=20A或I=180A（不符合題意，舍去）
故工作電流為I=20A，
所以電動(dòng)機(jī)消耗的電能為W_總=UIt=380V×20A×2.5s=19000J
所以機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{15000J}{19000J}$×100%≈78.9%．
答：
（1）要使該貨物從A端運(yùn)送到B端，電動(dòng)機(jī)需工作2.5s；
（2）貨物從A端運(yùn)送到B端，需克服重力做15000J的功；
（3）電動(dòng)機(jī)內(nèi)部電流所產(chǎn)生的熱量為2000J；
（4）整個(gè)設(shè)備的總機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng) 電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶升高物體的過程中，有兩次能量轉(zhuǎn)化：首先電能轉(zhuǎn)化為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械能和線圈的內(nèi)能；其次電動(dòng)機(jī)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成物體的重力勢(shì)能和機(jī)械間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以效率是不斷降低的．