Question

4．如圖所示，輕質(zhì)水平木桿AB可以繞O點轉(zhuǎn)動，在桿的B端用細線懸掛了盛滿水的正方體容器，使該容器靜止在水平桌面上，該容器的邊長為10cm，質(zhì)量為0.4kg，已知AO長度是OB長度的3倍，在A點用F=4N的力豎直向下拉木桿時，容器對水平桌面的壓力為2N，水對容器底部的壓力為10N，（不計容器的厚度，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

Answer 1

分析 物體在地面上靜止時，物體對地面的壓力等于物體的重力減去杠桿對其向上的拉力．由于拉力不知道，可以利用杠桿的平衡條件，先求出拉力，才能解決此題．
先根據(jù)p=ρgh求出水對容器底的壓強，然后根據(jù)壓強的變形公式F=pS求出水對容器底的壓力．

解答 解：根據(jù)杠桿的平衡條件：
F_A•OA=F_B•OB
又OA=3OB
故F_B=3F_A=3×4N=12N
已知容器的邊長a=10cm=0.1m
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×（0.1m）³=1kg
所以水和容器的總重力為G=（m_容+m_水）g=（0.4kg+1kg）×10N/kg=14N
所以容器對桌面的壓力F=G-F_B=14N-12N=2N；
水對容器底的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=10³Pa；
水對容器底的壓力：F=pS=10³Pa×0.1m×0.1m=10N．
故答案為：2；10．

點評 此題考查了杠桿平衡條件的應用，首先掌握杠桿的平衡條件，關鍵分析出杠桿所受的力及對應的力臂．