Question

10．“十一”假期，小明一家驅(qū)車外出旅游．當(dāng)汽車在平直的高速公路上以100km/h的速度勻速行駛時，受到的阻力為630N，已知汽油熱值為4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg，求：
（1）汽車以100km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率是多少？
（2）汽車以100km/h的速度勻速行駛100km過程中，牽引力做的功是多少？
（3）若汽車發(fā)動機(jī)的效率為30%，則它以100km/h的速度勻速行駛100km消耗的汽油是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算汽車以100km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率；
（2）汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據(jù)二力平衡條件求出牽引力，根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功；
（3）根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q=mq求出消耗汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由題汽車速度v=100km/h=$\frac{100}{3.6}$m/s，
所以牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=630N×$\frac{100}{3.6}$m/s=17500W；
（2）因汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，F(xiàn)=f=630N，
牽引力做的功：
W=Fs=630N×100×10³m=6.3×10⁷J；
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{30%}$=2.1×10⁸J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈4.57kg．
答：（1）汽車以100km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率是17500W；
（2）汽車以100km/h的速度勻速行駛100km過程中，牽引力做的功是6.3×10⁷J；
（3）若汽車發(fā)動機(jī)的效率為30%，則它以100km/h的速度勻速行駛100km消耗的汽油是4.57kg．

點評 本題考查了功率、功的計算、二力平衡條件的應(yīng)用、放熱公式的應(yīng)用，涉及到的知識點較多、綜合性強(qiáng)，熟練運用相關(guān)公式就可以解答．