Question

太湖度假區(qū)乘坐快艇是水上娛樂項(xiàng)目．為了保護(hù)環(huán)境，太湖度假區(qū)已改用乙醇汽油作為快艇的燃料．已知某快艇在水中勻速航行時(shí)所受的阻力f=1400N，若該快艇以72km/h勻速行駛46km．
求：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)做的功；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)做功的功率；
（3）若發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%．則耗油多少千克（乙醇汽油熱值約為4.6×l0⁷J/kg）？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榭焱г谒�中勻速航行，所以牽引力等于阻力f=1400N，已知快艇行駛的距離，可利用公式W=FS計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)做的功．
（2）已知行駛的速度和距離，可利用公式t=

S

V

計(jì)算時(shí)間，已求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功，再利用公式P=

W

t

計(jì)算功率．
（3）已知發(fā)動(dòng)機(jī)做的功和發(fā)動(dòng)機(jī)的效率，可利用公式Q=

W

η

計(jì)算燃料燃燒放出的熱量，已知乙醇汽油的熱值，再利用公式     m=

Q

q

計(jì)算質(zhì)量．

解答：解：（1）∵F=f=1400N，S=46km=46000m，
∴W=FS=1400N×46000m=6.44×10⁷J．
答：發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為6.44×10⁷J．
（2）t=

S

V

=

46km

72km/h

=

23

36

h=2300s，
P=

W

t

=

6.44×107J

2300s

=28000W．
答：發(fā)動(dòng)機(jī)做功的功率為28000W．
（3）Q=

W

η

=

6.44×107J

25%

=2.576×10⁸J，
m=

Q

q

=

2.576×108J

4.6×l07J/kg

=5.6kg．
答：耗油5.6kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查功和功率的計(jì)算，以及利用熱機(jī)效率求燃料質(zhì)量的計(jì)算，屬于易錯(cuò)題，計(jì)算時(shí)注意單位換算．