Question

12．如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，R₀為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器．閉合開關(guān)S后，在移動(dòng)滑片P的過程中，電流表的示數(shù)I與R的阻值關(guān)系如圖乙所示，電壓表的示數(shù)U與R的阻值關(guān)系如圖丙所示，則R₀的阻值為10Ω，電源電壓為12V．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．由圖乙可知，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為20Ω時(shí)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)圖丙可知滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為30Ω時(shí)電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出方程，解方程求出R₀的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
由圖乙可知，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R₁=20Ω時(shí)，電路中的電流I₁=0.4A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁（R₀+R₁）=0.4A×（R₀+20Ω），
由圖丙可知，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R₂=30Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)U₀=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{{R}_{0}}$，
電源的電壓：
U=I₂（R₀+R₂）=$\frac{3V}{{R}_{0}}$×（R₀+30Ω），
因電源的電壓不變，
所以，0.4A×（R₀+20Ω）=$\frac{3V}{{R}_{0}}$×（R₀+30Ω），
整理可得：0.4R₀²+5Ω×R₀-90Ω=0，
解得：R₀=10Ω，R₀=-22.5Ω舍去，
電源的電壓U=I₁（R₀+R₁）=0.4A×（10Ω+20Ω）=12V．
故答案為：10；12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，從圖象中獲取滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻與對(duì)應(yīng)的電流、電壓表的示數(shù)是關(guān)鍵．