Question

【題目】近日，我國新型戰(zhàn)略核潛艇（如圖所示）為保障國家安全，進行了戰(zhàn)略巡航．下表是核潛艇的部分性能參數(shù)

水下排水量	11500噸	水下最大航速	36節(jié)
水面排水量	9000噸	水下巡航速度	20節(jié)
艇長	135米	最大潛深	350米
艇寬	13米	發(fā)電機最大功率	25000千瓦

求：
（1）核潛艇以水下最大航速行駛，到距離2700km外的某海域執(zhí)行任務(wù)所用的時間；（1節(jié)≈0.5m/s）
（2）核潛艇在水面航行時受到的浮力；下潛到最大深度時受到水的壓強；（g=10N/kg，海水的密度ρ海水=1.03×103kg/m3）
（3）若核潛艇在水下巡航時，做水平勻速直線運動，所受阻力與速度的關(guān)系如圖乙所示，它的動力功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：核潛艇水下最大航速v=36×0.5m/s=18m/s，s=2700km=2.7×106m，

由v= 得所用時間：

t= = =1.5×105s；

答：核潛艇以水下最大航速行駛，到距離2700km外的某海域執(zhí)行任務(wù)所用的時間為1.5×105s；

（2）

解：由表格數(shù)據(jù)可知，在水面上航行時，m排=9000t=9×106kg，

則核潛艇在水面航行時受到的浮力：F浮=G排=m排g=9×106kg×10N/kg=9×107N；

下潛最大深度h=350m，受到海水的壓強：

p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×350m=3.605×106Pa；

答：核潛艇在水面航行時受到的浮力為9×107N，下潛到最大深度時受到水的壓強為3.605×106Pa；

（3）

解：核潛艇在水下巡航時，做水平勻速直線運動，受到的動力和阻力是一對平衡力，大小相等，

它在水下航行速度為20節(jié)時，由圖象可知：F=f=30×104N，

因此動力的功率：

P=Fv=30×104N×20×0.5m/s=3×106W。

答：若核潛艇在水下巡航時，做水平勻速直線運動，所受阻力與速度的關(guān)系如圖乙所示，它的動力功率是3×106W。

【解析】（1）知道核潛艇水下最大航速和距離，利用t= 求所用時間；（2）由表格可知，在水面上航行時的排水量，利用阿基米德原理求受到的浮力；已知下潛最大深度利用p=ρgh求受到海水的壓強；（3）核潛艇在水下巡航時，做水平勻速直線運動，受到的動力和阻力是一對平衡力，大小相等，求出動力，知道在水下航行的速度，利用P=Fv求動力的功率．本題為力學(xué)綜合題，考查了速度公式、重力公式、阿基米德原理液體壓強公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用，雖知識點多、綜合性強，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用液體的壓強的計算和功率的計算與測量的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握液體內(nèi)部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．