Question

把一根粗細均勻的電阻絲彎成等邊三角形ABC，如圖，D為AB邊的中點，如果CD兩點間的電阻值為9歐姆，則AB兩點間的電阻值為（ ）

A．4歐姆
B．8歐姆
C．12歐姆
D．36歐姆

Answer 1

【答案】分析：設總電阻為R，則當接CD時，為DAC與DBC并聯(lián)，則由并聯(lián)電路的規(guī)律可求得R的阻值；而當接AB時電阻為ACB與ADB并聯(lián)，則可求得AB兩點間的電阻值．
解答：解：設總電阻為R，則接CD時，為DAC與DBC并聯(lián)；且兩端電阻為，則總電阻R_總=；因R_總=9Ω；則R=4×9Ω=36Ω；
則將AB接入電路時，為ACB與ADB并聯(lián)，ACB的電阻為24Ω；ADB的電阻為12Ω，則總電阻R′==8Ω；
故選B．
點評：本題的考查并聯(lián)電路的電阻規(guī)律，解題的關鍵在于明確導體的電阻與導體的長度成正比，則可由總電阻求得每段的電阻．