Question

18．常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表改裝而成的，已知有一個電流表，本身電阻R等于1000Ω，允許通過的最大電流為100μA，要把它改裝成量程為1A的電流表，怎么辦？如果把它改裝成量程為3V的電壓表，又該怎么辦？

Answer 1

分析 改裝成電流表量程要并聯(lián)電阻，由并聯(lián)電路的特點和歐姆定律計算并聯(lián)電阻的大��；
改裝成電壓表要串聯(lián)電阻，由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律計算串聯(lián)電阻的大小．

解答 解：
改裝成電流表是要擴大電流的量程，使用并聯(lián)電路的分流，
如圖所示：

由并聯(lián)電路電壓特點知：U_R=U_A=I_最大R_A=100×10^-6A×1000Ω=0.1V，
由并聯(lián)電路電流特點知：I_R=I-I_最大=1A-100×10^-6A=0.9999A，
所以并聯(lián)的電阻：R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{0.1V}{0.9999A}$≈0.1Ω；
改裝成電壓表要擴大電壓的量程，使用串聯(lián)電路的分壓，
如圖所示：

電流表與R串聯(lián)后的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{3V}{100×1{0}^{-6}A}$=30000Ω，
串聯(lián)電路總電阻等于各部分電路電阻之和，所以串聯(lián)電阻的阻值：
R=R_總-R_A=30000Ω-1000Ω=29000Ω=29kΩ．
答：要把它改裝成量程為1A的電流表，應給電流表并聯(lián)一個0.1Ω的電阻；要把它改裝成量程為3V的電壓表，應給它串聯(lián)一個29kΩ的電阻．

點評 本題考查電流表和電壓表量程的擴大，考查了串聯(lián)電路的分壓和并聯(lián)電路的分流原理的認識和理解以及歐姆定律的應用，正確理解題意是關鍵．