Question

2012年9月25日上午，中國(guó)首艘航空母艦“遼寧”號(hào)正式服役．將為保衛(wèi)我國(guó)領(lǐng)土領(lǐng)海，發(fā)揮重要的作用，下面是它的一些主要參數(shù)．

艦長(zhǎng)	302m（全長(zhǎng)）	吃水深度	10.0m（滿載）
艦寬	70.5m	排水量	67000t（滿載）
功率	160000kw	飛行甲板	長(zhǎng)300m、寬70m
機(jī)庫	長(zhǎng)152m、寬26m、高7m	最大航速	57.6km/h

（1）當(dāng)航母滿載時(shí)，達(dá)到最大吃水深度，此時(shí)航母底部受到海水的壓強(qiáng)為多大？（海水密度約為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（2）若該艦在海上以最大航速勻速前進(jìn)30min，則它牽引力所做的功是多少及阻力是多大？

Answer 1

已知：h=10.0m，v=56.7km/h=16m/s，P=160000kW=1.6×10⁸W，t=30min=1800s，ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg
求：（1）當(dāng)航母滿載時(shí)，達(dá)到最大吃水深度，此時(shí)航母底部受到海水的壓強(qiáng)p；
（2）若該艦在海上以最大航速勻速前進(jìn)30min，則它牽引力所做的功W及阻力f．
解：（1）當(dāng)航母滿載時(shí)，達(dá)到最大吃水深度，此時(shí)航母底部受到海水的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10.0m=1×10⁵Pa；
（2）若該艦在海上以最大航速勻速前進(jìn)30min，則它牽引力所做的功：
W=Pt=1.6×10⁸W×1800s=2.88×10¹¹J，
∵P===Fv，
∴該艦在海上以最大航速勻速前進(jìn)時(shí)的牽引力；
F===1×10⁷N，
∵勻速前進(jìn)時(shí)，該艦受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
∴f=F=1×10⁷N．
答：（1）當(dāng)航母滿載時(shí)，達(dá)到最大吃水深度，此時(shí)航母底部受到海水的壓強(qiáng)為1×10⁵Pa；
（2）若該艦在海上以最大航速勻速前進(jìn)30min，則它牽引力所做的功為2.88×10¹¹J，阻力是1×10⁷N．
分析：（1）已知航母的最大吃水深度，由液體壓強(qiáng)公式求出航母底部受到海水的壓強(qiáng)；
（2）已知該艦在海上以最大航速和前進(jìn)時(shí)間，利用W=Pt可求得牽引力做功，利用P===Fv求出牽引力，該艦在海上以最大航速勻速前進(jìn)時(shí)受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，利用二力平衡條件可知阻力的大�。�
點(diǎn)評(píng)：本題考查了液體壓強(qiáng)公式、做功公式、二力平衡條件的應(yīng)用等，關(guān)鍵是根據(jù)表格讀出相關(guān)的信息，計(jì)算過程要注意單位的換算．