Question

15．用圖所示的動滑輪提升重物．若摩擦不計，動滑輪重為10N，物體被提升的高度是h=5m．
（1）如果被提升的物體重為G=40N，求有用功、總功及機械效率；
（2）如果被提升的物體重為G′=90N，求有用功、總功及機械效率．注意一下，兩種情況下的機械效率一樣嗎？

Answer 1

分析 在此題中，有用功是克服物體的重力所做的功；總功是拉力F做的功；機械效率是有用功和總功之比．

解答 解：（1）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子的股數(shù)n=2，
則繩子自由端移動的距離：
s=nh=2×5m=10m，
W_額=G_動h=10N×5m=50J，
當(dāng)物重G=40N時，
W_有=Gh=40N×5m=200J，
W_總=W_有+W_額=200J+50J=250J，
機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%
=$\frac{200J}{250J}$×100%
=80%．
（2）當(dāng)物重G′=90N時，
W_有′=G′h=90N×5m=450J，
若摩擦不計，額外功不變，即W_額′=W_額=50J，
W_總′=W_有′+W_額′=450J+50J=500J
機械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}^{′}}{{W}_{總}^{′}}$×100%
=$\frac{450J}{500J}$×100%
=90%．
由（1）、（2）可知，兩種情況下的機械效率不一樣．
答：（1）如果被提升的物體重為G=40N，有用功為200J，總功為250J，機械效率為80%；
（2）如果被提升的物體重為G′=90N，有用功為450J，總功為500J，機械效率為90%．

點評 此題主要考查了有用功、總功、機械效率的計算，明確總功、有用功、額外功及繩子的股數(shù)是正確解題的關(guān)鍵，是一道很好基礎(chǔ)性題目．