Question

小明在量程為10N，分度值0.1N的彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一質(zhì)量為800g的鐵塊，制成一臺(tái)可以測(cè)量液體密度的“密度計(jì)”，使用此密度計(jì)時(shí)只需將懸掛的鐵塊完全浸入待測(cè)液體中（不接觸容器的底和側(cè)壁），就可以從彈簧測(cè)力計(jì)中“讀”出此液體的密度，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（計(jì)算中取g=10N/kg，鐵的密度取8×10³kg/m³）

（1）這只密度計(jì)的零刻線應(yīng)該在原彈簧測(cè)力計(jì)刻度盤(pán)的什么位置？

（2）這只密度計(jì)的測(cè)量范圍是怎樣的？

（3）這只密度計(jì)刻度是均勻的嗎？請(qǐng)你推導(dǎo)說(shuō)明．

（4）這只密度計(jì)的分度值是多少？為什么？

Answer 1

       解：

（1）當(dāng)不放入液體中（即液體的密度為0），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F_示=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，所以這只密度計(jì)的零刻線應(yīng)該在原彈簧測(cè)力計(jì)刻度盤(pán)8N的位置；

（2）當(dāng)液體的密度大于或等于8×10³kg/m³，鐵塊將上浮或懸浮，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0，將不能測(cè)量液體的密度，所以這只密度計(jì)的測(cè)量范圍是0～8×10³kg/m³；

（3）這只密度計(jì)的刻度是均勻的，根據(jù)對(duì)鐵塊的受力分析：

F_拉+F_浮=G，

F_拉+ρ_液gV=G，

ρ_液==﹣+，

由上式可知，ρ_液與F_拉為一次函數(shù)關(guān)系，故刻度是均勻的；

（4）由上兩問(wèn)可知，從0N刻線為8×10³kg/m³刻線處，8N刻線為0刻線處，原彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，即共分成80等份，所以，此密度計(jì)的分度值為8×10³kg/m³除以80，即分度值為0.1×10³kg/m³．

答：（1）這只密度計(jì)的零刻線應(yīng)該在原彈簧測(cè)力計(jì)刻度盤(pán)的8N的位置；

（2）這只密度計(jì)的測(cè)量范圍是0～8×10³kg/m³；

（3）這只密度計(jì)刻度是均勻的；

（4）這只密度計(jì)的分度值是0.1×10³kg/m³．