Question

18．“引體向上”是同學(xué)們常做的一項健身運動，它的規(guī)范動作是：兩手正握單杠，由懸垂開始，如圖甲所示；上提時，下顎須超過杠面，如圖乙所示；下放時，兩臂放直，不能曲臂．現(xiàn)有一個高為2.5m的單杠，小俊能在25s內(nèi)連續(xù)做了16個規(guī)范的引體向上動作，已知小俊的質(zhì)量是50kg，重心在O點．求：
（1）如果人的平均密度等于水的密度，那么他的體積大約是多大？
（2）在他的勻速提升自己身體的過程中，他克服自身重力做功的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）已知人體的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求體積的大��；
（2）已知質(zhì)量的大小和上升的高度，以及做功的時間，根據(jù)公式W=Gh=mgh和P=$\frac{W}{t}$可求功率的大�。�

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，小俊的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{50kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³；
（2）由圖可知，小俊上升的高度為1m-0.5m=0.5m，
小俊克服重力做的總功W=nGh=nmgh=16×50kg×10N/kg×0.5m=4000J；
他做功的平均功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{25s}$=160W．
答：（1）劉強的體積大約是0.05m³；
（2）劉強做動作時的平均功率是160W．

點評 本題考查了功、功和功率的計算，難度不大，關(guān)鍵是從圖示中的相關(guān)數(shù)據(jù)求出小俊升高的高度．