Question

12．如圖為某廁所自動沖水裝置，浮筒A是邊長為20cm的正方體，重力為30N，蓋片B的表面積為80cm²，厚度不計，連接AB的是長為30cm，體積和質量都不計的硬桿．當供水管流進水箱的水恰好浸沒浮筒A時，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所．該裝置中浮筒的體積是8×10³ cm³；當水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對裝置底部的壓強是5×10³Pa；蓋片B的重力是10N．（ρ_水=1.0×10³kg/m³；g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由浮筒A是邊長為20cm的正方體可求出其體積；
（2）已知浮筒A的邊長和硬桿的長度以及水的密度，利用公式P=ρgh得到水對蓋片的壓強；
（3）根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排即可求出浮筒A浸沒時受到的浮力；利用F=pS求出B受到的壓力；
當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，浮筒A受到的浮力等于A的重力加上B的重力加B受到水的壓力，據(jù)此求B的重力．

解答 解：
（1）浮筒A的體積為V_A=a³=（20cm）³=8000cm³=8×10^-3_m3；
（2）當浮筒剛好浸沒時，蓋片處水的深度為h=AB+a=30cm+20cm=50cm=0.5m，
蓋片B受到水的壓強為p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa．
（3）浮筒A所受的浮力為F_A浮=ρ_水gV_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3_m3=80N；
蓋片B受到水的壓力F=pS=5×10³Pa×80×10^-4m²=40N，
由題知，浮筒A受到的浮力F_A浮=G_A+G_B+F，
所以B的重力G_B=F_A浮-G_A-F=80N-30N-40N=10N．
故答案為：8×10³；5×10³；10．

點評 本題考查了學生對體積、重力公式、阿基米德原理、力的合成的掌握和運用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體A的受力分析．