Question

小雨同學實驗時遇到了一個難題：他想測量一個電壓約為15V的電源的電壓，可是手邊只有：量程為3V的電壓表一只，開關一個，阻值為R₁=1Ω、R₂=5Ω、R₃=1000Ω的電阻各一個以及導線若干．思考了一會兒之后，他利用所學過的知識和手邊現有的器材，順利地完成了測量．
（1）請在下邊的方框內完成小雨測量時的電路圖．（在圖中電阻符號旁必須標明R₁或R₂或R₃）
（2）如果用U′表示電壓表的讀數，請寫出電源電壓U的表達式：U=

U(R1+R2)

R1

．

Answer 1

分析：（1）電壓表量程最大為3V，當R₁和R₂串聯時，根據串聯電路的分壓特點可知，R₁兩端的電壓接近于2.5V，所以可以先測出R₁兩端的電壓，再用分壓公式算出R₂兩端的電壓，從而求出電源電壓．
（2）當R₁和R₃串聯時（或R₂和R₃串聯），R₁（或R₂）兩端的電壓太小，電壓表無法讀數，無法測量出電源電壓．

解答：解：（1）利用串聯電路的分壓特點，讓R₁和R₂串聯，用電壓表測出R₁兩端的電壓，再利用分壓公式算出R₂兩端的電壓，從而求出電源電壓．電路圖如下：

（2）先測出R₁兩端的電壓為U，電路電流為I=

U

R1

，R₂兩端的電壓U₂=IR₂=

UR2

R1

，
所以電源電壓U_電源=U+U₂=U+

UR2

R1

=

U(R1+R2)

R1

．
故答案為：（1）電路圖見上圖；（2）

U(R1+R2)

R1

．

點評：本題考查面比較廣，有電路圖的設計，電壓表的使用，串聯電路的電壓規(guī)律以及歐姆定律的應用，關鍵是判斷電路的連接，這是重點也是難點．