Question

【題目】如圖所示，在水平地面上有兩個由同種材料制成的均勻正方體金屬塊甲和乙，其密度為3×103 kg /m3，它們的邊長之比為1：3，甲的邊長為0.09m，則甲對地面的壓強p= Pa，若乙沿豎直方向切割一部分疊放在甲的正上方，此時甲、乙對地面的壓強相等，則乙正方體切去的厚度為△d = cm。（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】2.7×103 2

【解析】

試題分析：對于密度均勻的柱體來說，對地面的壓強可以利用液體壓強的計算公式來求，所以甲對地面的壓強p=ρgh=3×103 kg /m3×10N/kg×0.09m=2.7×103 Pa；由它們的邊長之比為1：3，可知它們對地面的壓強之比也是1：3，當豎切時對地面的壓強不變，所以只要能讓甲對地面的壓強增加兩倍就行，讓切去的體積等于甲體的2倍就行，通過計算可知，當切去厚度為2cm時，切去的體積等于甲體積的2倍，此時壓強正好相等。