Question

12．在如圖所示電路中，小燈泡L上標(biāo)有“4V 1.6W”字樣，滑動變阻器的最大阻值為20Ω，當(dāng)變阻器接入電路的電阻為其最大值的$\frac{1}{4}$時，小燈泡正常發(fā)光，求：
（1）電源電壓．
（2）滑片P滑到中點時小燈泡的實際功率；
（3）若電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，為了保證兩表均不超過量程，且小燈泡兩端的電壓不超過其額定電壓，求滑動變阻器的阻值的可調(diào)范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出滑片位于中點時電路中的電流，利用P=I²R求出燈泡的實際功率；
（3）燈泡正常發(fā)光時的電流小于電流表的量程，則燈泡正常發(fā)光時滑動變阻器接入電路中的電阻最��；當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中電阻，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)變阻器接入電路的電阻為其最大值的$\frac{1}{4}$時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.6W}{4V}$=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓；
U=I（R_L+$\frac{{R}_{滑}}{4}$）=0.4A×（10Ω+$\frac{20Ω}{4}$）=6V；
（2）滑片P滑到中點時，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A，
燈泡的實際功率：
P_L′=（I′）²R_L=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
（3）因燈泡正常發(fā)光時的電流小于電流表的量程，
所以，燈泡正常發(fā)光時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，最小為5Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L″=U-U_滑=6V-3V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{{U}_{L}″}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}′}$，即$\frac{3V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{滑}′}$，
解得：R_滑′=10Ω，
滑動變阻器的阻值的可調(diào)范圍為5Ω～10Ω．
答：（1）電源電壓為6V．
（2）滑片P滑到中點時小燈泡的實際功率為0.9W；
（3）滑動變阻器的阻值的可調(diào)范圍為5Ω～10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．