Question

（2013?達(dá)州）下面是小李同學(xué)和小張同學(xué)設(shè)計(jì)的“測(cè)食用油密度”的實(shí)驗(yàn)方案，請(qǐng)完善他們的方案，并回答后面的問(wèn)題：
（1）小李同學(xué)的方案：用調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁，向燒杯內(nèi)倒入適量食用油再測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量m₂，然后把燒杯內(nèi)的食用油全部倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)食用油的體積為V₁；其測(cè)得的食用油密度的表達(dá)式為

ρ_油=

m2-m1

V1

．
（2）小張同學(xué)的方案：在燒杯內(nèi)倒入適量的食用油，用調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量m₃，然后將燒杯內(nèi)部分食用油倒入量筒，再測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量m₄，讀出量筒內(nèi)食用油的體積V₂．其測(cè)得的食用油密度的表達(dá)式為

ρ′_油=

m3-m4

V2

．
（3）請(qǐng)你對(duì)上述兩種實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行評(píng)估，按

小張

同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)誤差可能小一些．
（4）如圖是按小張同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行某次實(shí)驗(yàn)的情況，請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)及測(cè)量結(jié)果填入表中．

燒杯和食用油的總質(zhì)量（g）	燒杯和剩余油的總質(zhì)量（g）	倒出油的體積（cm3）	油的密度（kg/m3）
34.1	17.3	20	0.84×103

Answer 1

分析：（1）把燒杯內(nèi)的油全部倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
（2）把燒杯內(nèi)的油適量倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
（3）小李的實(shí)驗(yàn)中燒杯內(nèi)的食用油不可能全部倒入量筒中，會(huì)沾在燒杯壁上，使質(zhì)量測(cè)量值大于倒入量筒中食用油的質(zhì)量．
（4）知道燒杯和食用油的總質(zhì)量，以及燒杯和剩余食用油的質(zhì)量，求出倒入量筒的食用油的質(zhì)量，再讀出食用油的體積，根據(jù)密度公式求出食用油的密度．

解答：解：（1）∵燒杯和食用油的總質(zhì)量m₂，空燒杯的質(zhì)量m₁，
∴量筒內(nèi)油的質(zhì)量為：m₂-m₁．
又∵量筒內(nèi)食用油的體積為V₁，
∴根據(jù)密度公式ρ=

m

V

可得：食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=

m2-m1

V1

，
（2）∵燒杯和食用油的總質(zhì)量m₃，燒杯和剩余食用油的質(zhì)量m₄，
∴量筒內(nèi)油的質(zhì)量為：m₃-m₄．
又∵量筒內(nèi)食用油的體積為V₂，
∴根據(jù)密度公式ρ=

m

V

，
可得：食用油密度的表達(dá)式是：ρ′_油=

m3-m4

V2

．
（3）小李先測(cè)空燒杯的質(zhì)量，再測(cè)燒杯和液體總質(zhì)量，最后將液體倒入量筒來(lái)測(cè)體積，這種做法會(huì)因燒杯壁粘液體而使測(cè)出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏大；而小張先測(cè)出燒杯和食用油的總質(zhì)量，然后將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，避免了容器壁粘液體帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，能使實(shí)驗(yàn)誤差減�。�
（4）燒杯和剩余油的總質(zhì)量：m'=10g+5g+2g+0.3g=17.3g，
倒入量筒中食用油的質(zhì)量為：m=m₀-m'=34.1g-17.3g=16.8g，
食用油的體積：V=20ml=20cm³，
食用油的密度是：ρ=

m

V

=

16.8g

20cm3

=0.84g/cm³．
故答案為：（1）ρ_油=

m2-m1

V1

；（2）ρ′_油=

m3-m4

V2

；（3）小張；
（4）見(jiàn)下表；

燒杯和食用油的總質(zhì)量（g）	燒杯和剩余油的總質(zhì)量（g）	倒出油的體積（cm3）	油的密度（kg/m3）
34.1	17.3	20	0.84×103

點(diǎn)評(píng)：同樣測(cè)量液體的密度，本題同時(shí)給出了兩種方案，讓學(xué)生分析辨別，提高了學(xué)生的思考能力，鍛煉了學(xué)生思維能力．是一道好題．