Question

11．甲、乙兩個實心小球，它們的體積分別為V_甲、V_乙，密度分別為ρ_甲、ρ_乙，質(zhì)量分別為m_甲、m_乙．在如圖所示的A、B兩個容器中分別裝有密度為ρ₁、ρ₂的液體，已知它們的密度關(guān)系為ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，則：（　�。�

• A． 若V_甲=V_乙，將甲、乙都放入容器A中，靜止時所受浮力之比為ρ₂：ρ₁
• B． 若V_甲=V_乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時所受浮力之比為ρ_乙：ρ_甲
• C． 若m_甲=m_乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時所受浮力之比為1：1
• D． 若m_甲=m_乙，將甲、乙分別放入容器A、B中，靜止時所受浮力之比為ρ₁：ρ_甲

Answer 1

分析 （1）將甲、乙都放入容器A中，ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙，則甲、乙均下沉，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排判斷浮力之比；
（2）將甲、乙都放入容器B中，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，則甲乙均漂浮，根據(jù)浮力與重力相等求得甲乙所受的浮力之比；
（3）將甲、乙分別放入容器A、B中，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，然后根據(jù)阿基米德原理及浮沉條件判斷浮力的關(guān)系．

解答 解：A、將甲、乙都放入容器A中，ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙，則甲、乙均下沉，F(xiàn)_浮=ρ_液gV_排，液體的密度相同，V_甲=V_乙，排開液體的體積相同，則靜止時所受浮力相等，A錯誤；
B、將甲、乙都放入容器B中，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，則甲乙均漂浮，則浮力等于重力，則F_甲=ρ_甲V_甲g，F(xiàn)_乙=ρ_乙V_乙g，V_甲=V_乙，則浮力之比為ρ_甲：ρ_乙，故B錯誤；
C、將甲、乙都放入容器B中，ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，則甲乙均漂浮，則浮力等于重力，m_甲=m_乙，則靜止時甲乙所受浮力之比為1：1，故C正確；
D、將甲、乙分別放入容器A、B中，甲在A中下沉，則F_甲=ρ₁gV_甲，在B中漂浮，則F_乙=G_乙=ρ_乙gV_乙，則浮力之比為ρ₁V_甲：ρ_乙V_乙，而ρ_乙V_乙=m_乙=m_甲，故浮力之比為ρ₁V_甲：m_甲，而$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=ρ_甲，所以，浮力之比為ρ₁：ρ_甲．故D正確．
故選CD．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、密度公式、物體的沉浮條件的掌握和運用，關(guān)鍵知道當物體密度大于液體密度時，物體下沉，物體密度小于液體密度時，物體漂浮，物體密度等于液體密度時，物體懸�。�