Question

（2010?順義區(qū)二模）如圖所示，正方體合金塊A的邊長(zhǎng)為0.2m，把它掛在以O(shè)為支點(diǎn)的輕質(zhì)杠桿的M點(diǎn)處，在A(yíng)的下方放置一個(gè)同種材料制成的邊長(zhǎng)為0.1m的立方體B，物體B放置在水平地面上；OM：ON=1：3．一個(gè)重為640N的人在杠桿的N點(diǎn)通過(guò)定滑輪用力F₁使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)A對(duì)B的壓強(qiáng)為1.4×10⁴Pa，人對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.45×10⁴Pa；若人用力F₂=80N仍使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)物體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為p．已知人單獨(dú)站在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.6×10⁴Pa．（g取10N/kg）求：
（1）力F₁的大��；
（2）合金塊的密度；
（3）壓強(qiáng)p的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)壓強(qiáng)的變形公式計(jì)算出人與地面的接觸面積，然后再根據(jù)P=

G-F

S

計(jì)算出拉力F的大��；
（2）先跟據(jù)杠桿平衡的條件計(jì)算出F_A，然后再根據(jù)P=

G-F

S

求出金屬塊的重力，再利用密度公式計(jì)算出密度的大小；
（3）根據(jù)杠桿平衡的條件計(jì)算出F_A，然后再根據(jù)二力平衡的條件計(jì)算出壓力，根據(jù)G=mg求出B的質(zhì)量，最后利用P=

G+F

S

求出壓強(qiáng)的大�。�

解答：已知：P_人=1.6×10⁴Pa，G_人=640N，OM：ON=1：3，P₂=1.4×10⁴Pa，S_B=0.01m²，v_A=（0.2m）³，F(xiàn)₂=80N
求：F₁，ρ_A，P
解：（1）P_人=

G人

S

1.6×10⁴Pa=

640N

S

S=0.04m²
P₁=

G人-F1

S

1.45×10⁴Pa=

640N-F1

0.04m2

F₁=60N．
（2）杠桿在水平位置平衡時(shí)可以得出：OMF_A=ONF₁
F_A=

ON

OM

F₁=3×60N=180N
P₂=

GA-FA

SB

1.4×10⁴Pa=

GA-180N

0.01m2

G_A=320N
m_A=

GA

g

=

320N

10N/kg

=32kg
ρ_A=

mA

vA

=

32kg

0.008m3

=4×10³kg/m³．
（3）當(dāng)F₂=80N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，即：
OM?F_A′=ON?F₂
F_A′=

ON

OM

F₂=3×80N=240N
F_N=G_A-F_A′=320N-240N=80N
所以A對(duì)B的壓力F=80N
G_B=ρv_Bg=4×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=40N
P=

GB+F壓

SB

=

40N+80N

0.01m2

=1.2×10⁴Pa．
答：力F₁的大小為60N；合金塊的密度為：4×10³kg/m³；壓強(qiáng)p的大小為1.2×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng)：會(huì)根據(jù)杠桿平衡的條件計(jì)算力的大小，會(huì)熟練應(yīng)用密度計(jì)算公式，會(huì)靈活應(yīng)用壓強(qiáng)的計(jì)算公式．