Question

根據(jù)雪在外力擠壓下可形成冰（密度為已知）的原理，小麗采用了如下方法來估測積雪的密度：在水泥籃球場上，用腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印（如圖所示），接著她測出了下列的物理量：①積雪的厚度；②腳印的面積；③腳印的深度；④冰的厚度   其中能估測出積雪的密度的一組物理量是（　�。�

• A、①②
• B、②③
• C、②④
• D、①③

Answer 1

分析：根據(jù)題目給出的信息，當用力將雪踩下后，形成了一定厚度的冰．在整個過程中物質(zhì)的質(zhì)量沒有發(fā)生變化，即先前雪的質(zhì)量等于冰的質(zhì)量．
但同時也要掌握密度的計算公式及變形．ρ=

m

V

、m=ρV．

解答：解：根據(jù)題意，整個過程中雪變成冰時的質(zhì)量沒有發(fā)生變化．
根據(jù)公式ρ=

m

V

得m=ρV．
設：人腳印的面積為S，雪的厚度為h_雪，冰的厚度為h_冰；
則雪的質(zhì)量為：m_雪=ρ_雪Sh_雪
冰的質(zhì)量為：m_冰=ρ_冰Sh_冰
則ρ_雪Sh_雪=ρ_冰Sh_冰
解得：ρ_雪=

ρ冰h冰

h雪

．
又知：h_冰=h_雪-h_腳印；
冰的密度已知，所以還需要測量雪的深度和腳印的深度，ABC錯誤，D正確．
故選D．

點評：此題給出了一個情景，要求根據(jù)給出的已知條件計算雪的密度．解決此題的關(guān)鍵是找到一個暗含的條件即整個過程中質(zhì)量不變，根據(jù)質(zhì)量相等列一個關(guān)系式，結(jié)果發(fā)現(xiàn)雪的密度大小與腳印的面積無關(guān)．與雪的深度和冰的深度有關(guān)．