Question

你知道水陸兩用坦克嗎？
水陸兩用坦克的車體比普通坦克要大，呈船形，能在水中浮動(dòng)．有的利用特別的履帶劃水前進(jìn)，有的用螺旋槳推進(jìn)，有的用推進(jìn)器噴水前進(jìn)．
中國某型號的水陸兩用坦克（如圖所示），它的總質(zhì)量22噸，配備發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率420千瓦．所用燃料為93#汽油．有關(guān)參數(shù)如表中所示，其中汽油的熱值表示每千克汽油完全燃燒放出的熱量為4.6×10⁷J，水上最大速度14千米∕小時(shí)，陸地最大速度54千米∕小時(shí)．

水陸兩用坦克		93#汽油
燃料	汽油	密度	0.7×103 kg/m3
油箱容量	500L	熱值	4.6×107J/kg
功率	420KW	價(jià)格	6.70元/L

請你根據(jù)短文中的信息，解答下列問題：（g=10牛∕千克）
（1）水陸兩用坦克在水上航行時(shí)，排開水的體積約為22立方米，則所受的浮力約為多少牛．（ρ_水=1.0×10千克∕米³）
（2）該水陸兩用坦克停在水平面上時(shí)，每條履帶著地面積為2米²，坦克對地面的壓強(qiáng)是多少帕？
（3）該水陸兩用坦克在陸地上以最大速度勻速行駛54千米（發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作），行駛過程中做了多少功？此過程水陸兩用坦克的耗油量是多少L？（不計(jì)能量損失）

Answer 1

分析：（1）已知坦克排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排可求所受的浮力．
（2）坦克在水平面上，對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)公式p=

F

S

可求坦克對地面的壓強(qiáng)．
（3）已知發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率和行駛速度，根據(jù)公式P=Fv可求牽引力的大小，知道行駛距離，利用W=Fs求行駛過程中做的功；不計(jì)能量損失，即Q_放=W，利用Q_放=mq求燃燒汽油的質(zhì)量，再利用密度公式求燃燒汽油的體積（此過程水陸兩用坦克的耗油量）．

解答：解：
（1）所受浮力約為：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×22m³=2.2×10⁵N．
（2）坦克對地面的壓力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克對地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

2.2×105N 2×2m2

=5.5×10⁴Pa．
（3）在陸地上以最大速度：
v=54km/h=15m/s，
∵P=Fv，
∴行駛過程中受到的牽引力：
F=

P

v

=

420000W

15m/s

=28000N，
行駛過程中做的功：
W=Fs=28000N×54000m=1.512×10⁹J，
由題知，不計(jì)能量損失，即Q_放=W=1.512×10⁹J，
∵Q_放=mq，
∴此過程燃燒汽油的質(zhì)量：
m=

Q放

q

=

1.512×109J

4.6×107J/kg

≈32.9kg，
燃燒汽油的體積：
V=

m

ρ油

=

32.9kg

0.7×103kg/m3

=47×10^-3m³=47L．
答：（1）水陸兩用坦克在水上航行時(shí)，排開水的體積約為22立方米，所受的浮力約為2.2×10⁵N．
（2）坦克對地面的壓強(qiáng)是5.5×10⁴Pa．
（3）該水陸兩用坦克在陸地上以最大速度勻速行駛54km，行駛過程中做了1.512×1O⁹J的功；此過程水陸兩用坦克的耗油量是47L．

點(diǎn)評：本題為力學(xué)綜合題，考查學(xué)生對壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、漂浮條件、密度公式、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運(yùn)用，知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中還要注意單位的換算．