Question

6．小陸同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量酸奶的密度．他準(zhǔn)備了量筒（圖A）和天平．

（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標(biāo)尺左端“0”刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，使天平橫梁平衡．
（2）他先將燒杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比較粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，到了第二天才能看清楚液面，則讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)該沿著乙方向（選填“甲”、“乙”或“丙”），則量筒中酸奶的體積是29ml，小陸覺得這樣太浪費(fèi)時(shí)間了，不利于快速實(shí)驗(yàn)．于是他改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案，先用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₀=30g，接著將酸奶倒入燒杯，用天平測(cè)量燒杯和液體的總質(zhì)量m₁=63g（天平平衡時(shí)的情景如圖B所示）．然后他找到了最大量程是5ml針筒（圖C），用針筒抽取體積V₁=5ml酸奶，測(cè)量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₂=57.5g；則酸奶的密度為1.1×10³kg/m³．
（3）同組的小昊同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)“問題”，他發(fā)現(xiàn)5ml針筒的刻度線前的尖端還有一點(diǎn)小“空隙”，“空隙”里面也充滿了酸奶，這會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的酸奶密度值與實(shí)際值有偏差；于是，小昊和小陸為減小誤差，采取了以下的操作：將抽滿5ml酸奶的針筒中的一部分酸奶返回?zé)�杯，測(cè)量此時(shí)燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₃，記下針筒內(nèi)剩余酸奶體積V₂，則酸奶密度表達(dá)式：ρ=$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5ml-{V}_{2}}$．（請(qǐng)用字母m和V及相應(yīng)下標(biāo)表示ρ）

Answer 1

分析 （1）將天平放在水平桌面上，測(cè)量前調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，把游碼移至標(biāo)尺左端0刻度線處，平衡螺母應(yīng)向指針偏離的相反方向調(diào)節(jié)；
（2）根據(jù)圖甲讀出燒杯和酸奶的總質(zhì)量等于砝碼總質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的刻度值；
在用量筒測(cè)量液體體積時(shí)，要注意讀數(shù)問題，視線要與液面的凹底相平，同時(shí)要注意量筒的單位和分度值；
用原來的總質(zhì)量減去抽取后燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量從而得到抽取酸奶的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出酸奶的密度；
（3）根據(jù)操作過程分析測(cè)量的物理量，由于針筒的刻度線前的尖端還是有一點(diǎn)小“空隙”，造成所測(cè)體積偏小，從而計(jì)算出的密度偏大；
合理的實(shí)驗(yàn)操作可以減小測(cè)量時(shí)的誤差，并使操作簡便，從這一角度分析步驟；
知道針筒中的一部分酸奶返回?zé)�杯中時(shí)燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₃和用針筒抽取5mL酸奶時(shí)燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₂，進(jìn)而可以得出返回?zé)�杯�?nèi)酸奶的質(zhì)量，
再記下此時(shí)針筒內(nèi)酸奶的體積V可得出返回?zé)�杯�?nèi)酸奶的體積，然后根據(jù)密度公式得酸奶密度表達(dá)式．

解答 解：（1）將天平放在水平桌面上；測(cè)量前調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，把游碼移至標(biāo)尺左端0刻度線處，
發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，使天平橫梁平衡．
（2）讀取量筒中液體體積時(shí)，視線要與液面最凹處相平，所以乙圖的讀數(shù)方法正確，甲圖中俯視的讀法造成讀數(shù)偏大，丙圖中仰視的讀法造成讀數(shù)偏��；
由圖乙可知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，
燒杯和酸奶的總質(zhì)量：m₁=50g+10g+3g=63g，
由圖甲可知，量筒的分度值為1mL，酸奶的體積V=29mL=29cm³．
用針筒抽取的酸奶質(zhì)量：m=m₁-m₂=63g-57.5g=5.5g，
用針筒抽取的酸奶V=5mL=5cm³，
則酸奶的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.5g}{5c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
（3）由于針筒的刻度線前的尖端還是有一點(diǎn)小“空隙”，使得針筒內(nèi)測(cè)量的酸奶體積偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，質(zhì)量不變，體積偏小，密度會(huì)偏大；
為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取剩余法測(cè)量酸奶的密度，
將此時(shí)抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回?zé)�杯，測(cè)量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₃，
進(jìn)而得出針筒內(nèi)返回?zé)�杯酸奶的質(zhì)量，記下此時(shí)針筒內(nèi)酸奶的體積V，得出返回?zé)�杯�?nèi)酸奶的體積，
根據(jù)密度公式求出酸奶密度表達(dá)式．
針筒內(nèi)返回?zé)�杯酸奶的質(zhì)量：m′=m₃-m₂=m₃-57.6g，
針筒內(nèi)返回?zé)�杯酸奶的體積：V′=5mL-V₂，
則酸奶密度表達(dá)式：ρ_酸奶=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5ml-{V}_{2}}$或ρ_酸奶=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5ml-{V}_{2}}$．
故答案為：（1）水平；右；（2）乙；29；63；1.1×10³；（3）$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5ml-{V}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體密度的測(cè)量，用天平和量筒來測(cè)液體的密度，是實(shí)驗(yàn)室中最常用的方法，重點(diǎn)應(yīng)掌握天平的調(diào)節(jié)與使用方法、量筒的讀數(shù)、密度公式的運(yùn)用、實(shí)驗(yàn)步驟的合理安排以及實(shí)驗(yàn)誤差的分析等．