Question

6．平底茶杯放在水平桌面上，茶杯重3N，茶杯的底面積是25cm²，茶杯內(nèi)裝有200cm³的水，水深7cm．（g取l0N/kg）
求：（1）茶杯內(nèi)水的質(zhì)量．（2）茶杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)．（3）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)．（4）水對(duì)杯底的壓力．

Answer 1

分析 （1）知道茶杯內(nèi)水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)G=mg求出水的重力，茶杯對(duì)桌面的壓力等于水和茶杯的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出茶杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（3）知道茶杯內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；
（4）根據(jù)F=pS求出水對(duì)杯底的壓力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，茶杯內(nèi)水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V=1.0g/cm³×200cm³=200g=0.2kg；
（2）茶杯內(nèi)水的重力：
G_水=m_水g=0.2kg×10N/kg=2N，
茶杯對(duì)桌面的壓力：
F=G_水+G_杯=2N+3N=5N；
茶杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa；
（3）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7×10^-2m=700Pa；
（4）水對(duì)杯底的壓力：
F′=p′S=700Pa×25×10^-4m²=1.75N．
答：（1）茶杯內(nèi)水的質(zhì)量為0.2kg；
（2）茶杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2000Pa；
（3）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為700Pa；
（4）水對(duì)杯底的壓力為1.75N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和壓強(qiáng)公式、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道求壓力和壓強(qiáng)時(shí)，對(duì)于液體先求壓強(qiáng)后求壓力，對(duì)于固體先求壓力后求壓強(qiáng)．