Question

14．燃氣灶和電磁爐都是目前許多家庭普遍使用的爐具．為了比較它們的優(yōu)劣，小明同學進行了相關調查，得到的有關數(shù)據(jù)如表．如果小明家每天做飯、燒水所需熱量為8.0×10⁶J．

燃氣灶		電磁爐
熱效率	46%	熱效率	90%
天然氣熱值	4.0×107J•m-3	額定功率	1000W
天然氣價格	3.6元/m3	市電價格	0.5元/kW•h

（1）若這些熱量靠燃氣灶提供，需要燃燒多少天然氣？
（2）若這些熱量靠電磁爐提供，需要消耗多少電能？（提示：消耗的電能用“W_電”表示；（1kw•h=3.6×l0⁶J）
（3）若只使用燃氣灶或只使用電磁爐，小明家每月（以30天計）需要多少費用？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)熱效率公式可求出天然氣燃燒放出的總能量，然后由Q_放=Vq變形求出燃氣體積；
（2）根據(jù)熱效率公式求出消耗的電能；
（3）根據(jù)使用的天然氣和電能，結合它們的價格計算需要的費用．

解答 解：
（1）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可知，
天然氣燃燒放出的總能量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8×1{0}^{6}J}{46%}$=1.74×10⁷J，
根據(jù)Q_放=qV可知，
天然氣的體積：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.74×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{7}J{m}^{3}}$=0.435m³；
（2）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可知，
消耗的電能：W_電=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8×1{0}^{6}J}{90%}$=8.9×10⁶J=2.5kw•h；
（3）一個月使用燃氣灶的費用：30×0.435m³×3.6元/m³=46.98元；
使用電磁爐的費用：30×2.5kW•h×0.5元/kW•h=37.5元．
答：（1）需要燃燒0.435m³燃氣；（2）需要消耗2.5kW•h電能；（3）只使用燃氣灶需要46.98元，只使用電磁爐需要37.5元．

點評 本題考查了學生識別圖表的能力，并從表格中找到有用的信息，運用到解題過程，本題還從實際生活中常見的實例，鍛煉了學生解決實際問題的能力，并進行節(jié)能減排方面的教育．