Question

6．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．電路中滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω  1A”字樣，電流表的量程為0～0.6安，電壓表的量程為0～3伏，電阻R₁的阻值為4歐．當(dāng)滑片在滑動(dòng)變阻器的最右端a點(diǎn)時(shí)，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為2伏，求：
（1）通過電阻R₁的電流．
（2）電源電壓．
（3）為了保證電路能正常工作及各電表不致?lián)p壞，滑動(dòng)變阻器的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）電阻R₁和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，電壓表測(cè)電阻R₁的電壓根據(jù)歐姆定律可計(jì)算通過電阻R₁的電流；
（2）當(dāng)滑片在滑動(dòng)變阻器的最右端a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為最大電阻．根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律結(jié)合歐姆定律可計(jì)算電源電壓；
（3）變阻器連入電路中的阻值越大，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律，總電阻越大，電流表示數(shù)越小，電壓表示數(shù)也越小，所以，根據(jù)電路中允許通過的最大電流求出變阻器連入電路中的最小阻值即可．

解答 解：（1）電壓表的示數(shù)為2伏，即R₁兩端的電壓為2V，根據(jù)歐姆定律，通過電阻R₁的電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{4Ω}$=0.5A；
（2）根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律，總電阻為R=R₁+R₂，
根據(jù)歐姆定律，電源電壓U=I₁（R₁+R₂）=0.5A×（4Ω+20Ω）=12V；
（3）電流表的量程為0～0.6安，按要求：I≤0.6A，
當(dāng)I=0.6A，電壓表示數(shù)U₁=IR₁=0.6A×4Ω=2.4V，電壓表示數(shù)不會(huì)超出3V，即為電路允許通過的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電壓電壓的規(guī)律，變阻器兩端的電壓U_滑=U-U₁，為了保證電路能正常工作及各電表不致?lián)p壞，變阻器連入電路中的最小阻值R₂′=$\frac{U{-U}_{1}}{I}=\frac{12V-2.4V}{0.6A}$=16Ω，所以，滑動(dòng)變阻器連入電阻范圍為16Ω～20Ω．
答：（1）通過電阻R₁的電為0.5A；
（2）電源電壓為12V；
（3）為了保證電路能正常工作及各電表不致?lián)p壞，滑動(dòng)變阻器的取值范圍應(yīng)為16～20歐．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的電流和電壓及歐姆定律的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是由允許的最大電流確定變阻器連入電路中的最小阻值．