Question

甲、乙兩個質(zhì)量相等的實心均勻圓柱體（ρ_甲＞ρ_乙）分別放在水平地面上，它們的底面積和高度分別為S_甲、S_乙和h_甲、h_乙．若在兩圓柱體的上方，分別疊放相同體積的原來種類的物體后，它們對地面的壓強相等．則兩個圓柱體原來的情況可能是圖中（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

設甲、乙物體的質(zhì)量均為m，疊加的體積均為V，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，p=

F

S

=

G

S

=

m原g+ρVg

S

，
因疊加后對地面的壓強相等，
所以，

mg+ρ甲Vg

S甲

=

mg+ρ乙Vg

S乙

，
因ρ_甲＞ρ_乙，
所以，ρ_甲Vg＞ρ_乙Vg，
則

mg

S甲

＜

mg

S乙

，
所以，S_甲＞S_乙，故BD不正確；
因ρ=

m

V

可得，圓柱體的質(zhì)量：
m=ρV=ρSh，
因兩圓柱體的質(zhì)量相等，
所以，m=ρ_甲S_甲h_甲=ρ_乙S_乙h_乙，
因ρ_甲＞ρ_乙，S_甲＞S_乙，
所以，h_甲＜h_乙，故A不正確，C正確．
故選C．