Question

13．重慶市市政和交通等管理部門要求：運渣車需加裝自動密閉蓋、GPS、LED頂燈等設備，防止運渣車在運輸過程中冒裝撒漏，對運渣車帶泥上路、超限超載實現(xiàn)全程監(jiān)控和處罰．一輛運渣車的車廂長、寬、高分別為3.5m、2m和0.7m，運渣車額定載重量為10t．求：
（1）如果車廂裝滿泥沙，汽車實際載重量為多少？是否超載？
（已知泥沙的密度為2.4×10³kg/m³．）
（2）為了行車安全，如果不超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析 （1）先求出車廂的容積，然后根據(jù)密度公式的變形式m=ρv算出泥沙的質量；
（2）因為額定載重量是10t=10000kg，所以用額定載重量除以泥沙的密度即得出泥沙的體積．

解答 解：
（1）車廂的容積：V=3.5m×2m×0.7m=4.9m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得此車所裝滿泥沙時的質量（汽車載重量）：
m=ρv=2.4×10³kg/m³×4.9m³=11.76×10³kg=11.76t；
因為運渣車額定載重量為10t，
所以如果車廂裝滿泥沙將超載；
（2）此車額定載重量為10t=10000kg，
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得最多能裝泥沙：
V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{10000kg}{2.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈4.16m³．（此處不應用四舍五入，應采用去尾法）
答：（1）如果車廂裝滿泥沙，汽車實際載重量為11.76t，超載；
（2）為了行車安全，如果不超載，此車最多能裝4.16m³．

點評 本題是密度公式的應用，在生活中，我們可以用密度公式計算物體的質量和物體的體積，還可以鑒別物質的種類，要學以致用．