Question

13．現(xiàn)有一質(zhì)地均勻、形狀不規(guī)則的小石塊，小亮想用天平和水粗略測出它的密度，他先將燒杯裝滿水（已知水的密度為ρ_水），測出燒杯及水的總質(zhì)量為m₁；然后再將小石塊輕輕投入裝滿水的燒杯中，待水溢出后，測出此時燒杯、水、及石塊的總質(zhì)量為m₂，且測出溢出水的質(zhì)量為₃．請你幫助小亮分別求出（用題中的已知量和測量量表示）：
（1）小石塊的體積；
（2）小石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道溢出水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式的變形公式求出溢出水的體積，即小石塊的體積；
（2）知道溢出后燒杯、水、及石塊的總質(zhì)量和溢出水的質(zhì)量，加起來減去燒杯及水的總質(zhì)量，得出小石塊的質(zhì)量；知道了石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出小石塊的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得小石塊的體積：
V_石=V_溢=$\frac{{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；
（2）小石塊的質(zhì)量：
m_石=m₂+m₃-m₁，
小石塊的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{3}}$ρ_水．
答：（1）小石塊的體積為$\frac{{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；
（2）小石塊的密度為$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{3}}$ρ_水．

點評 本題提供了一種測量密度的方法，本題的關(guān)鍵是求小石塊的質(zhì)量與體積：根據(jù)小石塊放入前和取出后燒杯和水的質(zhì)量之差求小石塊的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求小石塊的體積．