Question

19．保險絲安裝在玻璃管中，稱為保險管，當(dāng)電路中通過保險絲的電流達(dá)到或超過其熔斷電流時保險絲就會熔斷，從而切斷電路，熔斷電流較大的保險絲，其電阻較小，現(xiàn)有熔斷電流分別為1.5A和6A的兩種保險管，保險管上印刷的文字已模糊，現(xiàn)將保險管接入如下電路．
（1）閉合S，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，當(dāng)電壓表V₂的讀數(shù)為2.4V時，電壓表V₁讀數(shù)如圖所示，則保險管的熔斷電流是多少？
（2）將這兩個保險管并聯(lián)接入某一電路中，當(dāng)電路總電流超過多大時，將有保險管熔斷？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，保險管A、保險管B、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₂測兩保險管兩端的電壓之和，電壓表V₁測保險管A兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)結(jié)合指針的位置讀出電壓表V₁讀數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出保險管B兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩保險管的電阻之比，然后比較大小判斷保險管的熔斷電流；
（2）將這兩個保險管并聯(lián)接入某一電路中，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩支路的電流之比，然后討論保險管熔斷電流較小的達(dá)到最大電流時另一個保險管的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流，然后得出答案．

解答 解：（1）由電路圖可知，保險管A、保險管B、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₂測兩保險管兩端的電壓之和，電壓表V₁測保險管A兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表V₁的量程為0～3V，分度值為0.1V，讀數(shù)U_A=0.6V，
則保險管B兩端的電壓U_B=U-U_A=2.4V-0.6V=1.8V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{\frac{{U}_{A}}{I}}{\frac{{U}_{B}}{I}}$=$\frac{{U}_{A}}{{U}_{B}}$=$\frac{0.6V}{1.8A}$=$\frac{1}{3}$，即R_A＜R_B，
因熔斷電流較大的保險絲，其電阻較小，
所以，保險管A的熔斷電流為6A，保險管B的熔斷電流為1.5A；
（2）將這兩個保險管并聯(lián)接入某一電路中，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩保險管的電流之比：
$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{A}}}{\frac{U}{{R}_{B}}}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=$\frac{3}{1}$，
當(dāng)保險管B的電流達(dá)到1.5A時，保險管A的電流達(dá)到4.5A，此時A仍完好，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中的電流I=I_A+I_B=1.5A+4.5A=6A，
則當(dāng)電路總電流超過6A時，將有保險管熔斷．
答：（1）保險管A的熔斷電流為6A，保險管B的熔斷電流為1.5A；
（2）將這兩個保險管并聯(lián)接入某一電路中，當(dāng)電路總電流超過6A時，將有保險管熔斷．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好“熔斷電流較大的保險絲，其電阻較小”是解決問題的關(guān)鍵．