Question

（2011?延慶縣一模）如圖所示，電源兩端電壓恒定不變，燈泡L₁、L₂的銘牌可能是“1.5V　0.2A”、“3.0V　0.3A”、“6.0V 0.5A”．把AB兩個(gè)接線柱接在電源兩端，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P到某點(diǎn)a，使滑動變阻器接入電路的電阻為R_a時(shí)，電壓表的示數(shù)為6V，燈泡L₁恰好正常發(fā)光；把AD兩個(gè)接線柱接在同一電源兩端，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P到另一點(diǎn)b，使滑動變阻器接入電路的電阻為R_b時(shí)（滑動變阻器上的a、b兩點(diǎn)圖中未標(biāo)出），電壓表的示數(shù)為5.4V，燈泡L₂恰好正常發(fā)光，此時(shí)燈泡L₁的實(shí)際電壓為其額定電壓的0.6倍．則兩個(gè)狀態(tài)中滑動變阻器接入電路的阻值之比R_a：R_b=

2：3

．（燈絲的電阻保持不變）

Answer 1

分析：當(dāng)A、B接電源兩端時(shí)，L₁與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；
當(dāng)A、D接電源兩端時(shí)，燈泡L₁、滑動變阻器及燈泡L₂串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；此時(shí)，電路中各部分電流相等，而L₂正常發(fā)光，L₁實(shí)際電壓只達(dá)到額定電壓的0.6；則可知兩燈泡的型號；則由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得出兩種情況下滑動變阻器中的電壓及電流，由歐姆定律可求得接入電阻．

解答：解：由歐姆定律可知，三種燈的電阻分別為7.5Ω、10Ω、12Ω，當(dāng)A、D接電源兩端時(shí)，兩燈泡串聯(lián)時(shí)，兩燈中的電流相等，L₂正常發(fā)光，而L₁只達(dá)到額定電壓的0.6倍；故L₂額定電流要小；若L₂為“3.0V 0.3A”，L₁為“6.0V，0.5A”；此時(shí)電路中電流為0.3A；L₁兩端的電壓U=0.3A×12Ω=3.6V=0.6×6V；故符合題意；則滑動變阻器接入電阻R_b=

5.4V

0.3A

=18Ω；
電源電壓U=3.0V+5.4V+3.6V=12V；則AB接電源時(shí)，滑動變阻器兩端電壓為6V，電路中的電流為0.5A；則滑動變阻器接入電阻R_a=

6V

0.5A

=12Ω；
故電阻之比：R_a：R_b=12Ω：18Ω=2：3．
故答案為：2：3．

點(diǎn)評：本題考查歐姆定律及串聯(lián)電路的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵在于明確電路的結(jié)構(gòu)，同時(shí)結(jié)合題意加以歸納推理即可得出正確結(jié)論．