Question

7．如圖所示，電源電壓保持9V不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R₁的規(guī)格為“10Ω，0.5A”，滑動變阻器R₂的規(guī)格為“40Ω，1A”．閉合開關(guān)，為了保證電路安全，在變阻器滑片P移動過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)滑片向右移時(shí)電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比變小
• B． 電流表示數(shù)允許的變化范圍為0.2A～0.5A
• C． 變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為8Ω～20Ω
• D． 此電路中允許R₂的最大功率為1.8W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比是R₁的阻值，由于R₁是定值電阻，則即可判斷比值的變化；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流，然后與定值電阻允許通過的最大電流、滑動變阻器允許通過的最大電流、電流表的量程確定電路中的最大電流；
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最��；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流；
（3）根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用可分別電路中的總電阻和滑動變阻器接入電路中的電阻值．
（4）根據(jù)P=I²R分別求出電流最大和最小時(shí)R₂的功率然后報(bào)警即可判斷．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
A、電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比是R₁的阻值，由于R₁是定值電阻，則電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比不變；故A錯誤；
B、當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U₁=3V時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且R₁允許通過的最大電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以，電路中的最大電流I_最大=0.3A；
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
則電路中的最小電流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{9V}{10Ω+40Ω}$=0.18A，
所以，電流表示數(shù)允許的變化范圍可以為0.18A～0.3A，故B錯誤；
C、當(dāng)I_最大=0.3A時(shí)滑動變阻器接入電路中的電阻最小，則由I=$\frac{U}{R}$得電路中的總電阻：
R_總小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R_2小=R_總小-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
滑動變阻器R₂接入電路的阻值最大為40Ω，此時(shí)電流最小，各元件是安全的，
則滑動變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍可以為20Ω～40Ω，故C錯誤；
D、由于最小電流時(shí)P₂=I_最小²R_2最大=（0.18A）²×40Ω=1.296W，最大電流時(shí)P₂′=I_最大²R_2最小=（0.3A）²×20Ω=1.8W，所以R₂的最大功率為1.8W，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查串聯(lián)電路中電壓、電流以及功率、滑動變阻器接入電路電阻的計(jì)算，注意求阻值范圍時(shí)，根據(jù)電流表和電壓表的最大值進(jìn)行計(jì)算，并且會靈活運(yùn)用歐姆定律．