Question

19．容量為5.0L的某品牌電熱水壺如圖甲所示，簡化電路圖如圖乙所示，S是保溫和加熱的自動轉(zhuǎn)換開關(guān)．其加熱功率為2kW，在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，讓該壺正常工作，將一滿壺初溫為20℃的水燒開用了15min．求：
【水的密度為1.0×10³kg/m³；水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）】
（1）水吸收的熱量？
（2）電熱水壺的效率？

Answer 1

分析 （1）一滿壺水的體積和自身的容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃，又知道水的質(zhì)量和初溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水壺的效率．

解答 解：（1）一滿壺水的體積：
V=5.0L=5.0dm³=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，正常加熱消耗的電能：
W=Pt=2000W×15×60s=1.8×10⁶J，
電熱水壺的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{1.8×1{0}^{6}J}$×100%≈93.3%．
答：（1）水吸收的熱量為1.68×10⁶J；
（2）電熱水壺的效率為93.3%．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、電功公式和效率公式的應(yīng)用，要注意在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃．