Question

5．某興趣小組在研究液體內(nèi)部壓強(qiáng)規(guī)律時(shí)，他們通過(guò)吸管總質(zhì)量m來(lái)比較吸管底部所受液體壓強(qiáng)的大小，所用實(shí)驗(yàn)器材有：長(zhǎng)為0.2米的吸管（底部用蠟封住）、電子天平、酒精（ρ=800千克/米³）、水、未知液體、刻度尺、細(xì)沙、柱狀容器等．實(shí)驗(yàn)時(shí)，他們首先在容器內(nèi)裝入足量水，并將適量細(xì)沙裝入吸管中，用電子天平測(cè)出其總質(zhì)量m．本實(shí)驗(yàn)中，他們將該吸管放入水中，如圖所示，用刻度尺測(cè)出其靜止時(shí)浸入液體的深度h，記錄相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)于表一中．接著，他們把水更換為酒精，重復(fù)上述過(guò)程，并記錄數(shù)據(jù)于表二中
表一

序號(hào)	液體	h（米）	m（千克）
1	水	0.08	0.008
2	水	0.10	0.010
3	水	0.12	0.012

表二

序號(hào)	液體	h（米）	m（千克）
4	酒精	0.10	0.008
5	酒精	0.12	0.096
6	酒精	0.15	0.012

（1）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)2、4或3、5的數(shù)據(jù)可得出液體內(nèi)部壓強(qiáng)和液體密度有關(guān)．
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2與3（或4、5與6）的數(shù)據(jù)可得出初步結(jié)論是：同種液體，深度越深壓強(qiáng)越大．
（3）該小組一位成員把總質(zhì)量為m₀的吸管放入未知液體中，測(cè)得其靜止時(shí)浸入液體的深度為h₀（h₀＜0.2米），則該未知液體的密度為$\frac{10{m}_{0}{ρ}_{水}}{{h}_{0}}$（用m₀、h₀和ρ_水的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 （1）（2）液體壓強(qiáng)可能跟液體密度、深度、方向有關(guān)，探究液體壓強(qiáng)跟深度的關(guān)系時(shí)，保持液體的密度和方向相同；探究液體壓強(qiáng)跟方向的關(guān)系時(shí)，保持液體的密度和深度相同；探究液體壓強(qiáng)跟密度的關(guān)系時(shí)，保持液體的深度和方向相同．
（3）根據(jù)漂浮條件兩次的浮力相同得出未知液體的密度．

解答 解：（1）比較序號(hào)2，4或3、5數(shù)據(jù)可知，液體密度不相同，深度相同，吸管總質(zhì)量m不同即液體壓強(qiáng)不同，可得出液體內(nèi)部壓強(qiáng)和液體密度有關(guān)．
（2）比較序號(hào)1，2與3三組數(shù)據(jù)可知，液體的密度相同，液體的深度不相同，吸管總質(zhì)量m不同即液體壓強(qiáng)不同，可得出結(jié)論：同種液體，深度越深壓強(qiáng)越大．
（3）根據(jù)表一知當(dāng)m=0.01kg，h=0.1m和漂浮的條件F_浮=G=mg
得ρ_水ghS=mg，
即ρ_水×0.1mS=0.01kg，
S=$\frac{1}{10{ρ}_{水}}$m²
把總質(zhì)量為m₀的吸管放入未知液體中，處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力：F_浮1=G，
即ρgh₀S=m₀g，則該未知液體的密度為ρ=$\frac{{m}_{0}}{{h}_{0}S}$=$\frac{10{m}_{0}{ρ}_{水}}{{h}_{0}}$．
故答案為：（1）2、4或3、5；（2）同種液體，深度越深壓強(qiáng)越大；（3）$\frac{10{m}_{0}{ρ}_{水}}{{h}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了影響液體壓強(qiáng)的因素和浮沉條件的應(yīng)用，是一道綜合題．