Question

有一質地均勻的實心圓柱體，重5N，高10cm．將它掛在彈簧測力計下，然后豎直浸入到裝有足夠多水的容器中，當它剛好完全浸沒時，彈簧測力計示數為3N，如圖所示．g取10N/kg，求此時
（1）圓柱體所受到的浮力大小；
（2）圓柱體下表面所受到水的壓強；
（3）圓柱體的密度．

Answer 1

解：（1）G_圓柱體=F_浮+F_拉，
F_浮=5N-3N=2N；
（2）由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度：
h=10cm=0.1m，
圓柱體剛浸沒時下表面受到的液體壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（3）圓柱體的質量：
m===0.5kg，
∵圓柱體全浸入時圓柱體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
∴圓柱體的體積：
V_排=V_圓柱體===2×10^-4m³，
∴ρ_石===2.5×10³kg/m³．
答：（1）圓柱體受的浮力為0.2N；
（2）圓柱體下表面所受到水的壓強為1000Pa；
（3）圓柱體的密度約為2.5×10³kg/m³．
分析：（1）彈簧測力計的示數加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據此求出圓柱體受的浮力．
（2）由圖知，圓柱體剛浸沒時下表面所處的深度為10cm，根據液體壓強公式求此時圓柱體下表面受到的水的壓強．
（3）上面求出了圓柱體重，利用重力公式求出圓柱體的質量；求出了球全浸入時受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．
點評：（1）用彈簧測力計采用稱重法可以測出物體在液體中受到的浮力，根據浮力間接求出體積，這是利用彈簧測力計測密度的基本思路；
（2）探究浮力與計算密度相結合，屬綜合性題目，中考中經常出現(xiàn)，平時多培養(yǎng)綜合處理物理問題的能力．