Question

18．圖甲是公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車(chē)速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)射超聲波脈沖信號(hào)并接收被汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)，根據(jù)發(fā)射和接收到信號(hào)間的時(shí)間差，可測(cè)出被測(cè)物體的速度．圖乙中，P₁、P₂是測(cè)速儀發(fā)射的超聲波信號(hào)，n₁、n₂分別是P₁、P₂被汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)．P₁、P₂之間的時(shí)間間隔2s，超聲波在空氣中的傳播速度v=340m/s，假設(shè)汽車(chē)始終在平直公路上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖乙，求：

（1）汽車(chē)在遇到兩個(gè)脈沖信號(hào)P₁、P₂的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離s；
（2）汽車(chē)行駛的速度v_車(chē)．

Answer 1

分析 由題意可知，P₁、P₂的時(shí)間間隔為2秒，根據(jù)圖乙所示P₁、P₂的間隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂間的時(shí)間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間．
從而可以求出超聲波前后兩次從測(cè)速儀汽車(chē)所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車(chē)到測(cè)速儀之間的距離．
由于汽車(chē)向著測(cè)速儀方向運(yùn)動(dòng)，所以?xún)烧咧�間的距離在減小．汽車(chē)前后兩次到測(cè)速儀之間的距離之差即為汽車(chē)前進(jìn)的路程．
由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為2秒．汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開(kāi)始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
根據(jù)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)速度．

解答 解：（1）P₁、P₂的間隔的刻度值為20個(gè)格，時(shí)間長(zhǎng)為2秒，P₁、n₁之間間隔的刻度值為8，所以對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0.8秒；P₂、n₂之間間隔的刻度值6，所以對(duì)應(yīng)的這兩點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0.6秒．
P₁、n₁之間的時(shí)間為超聲波第一次從測(cè)速儀發(fā)出后遇到行進(jìn)的汽車(chē)又回來(lái)所用的時(shí)間，所以超聲波傳播到汽車(chē)所用的時(shí)間t₁為0.4秒．由此可以求出汽車(chē)在接收到p₁的信號(hào)時(shí)汽車(chē)與測(cè)速儀之間距離：s₁=vt₁=340m/s×0.4s=136m；
同理可求出汽車(chē)在接收p₂信號(hào)時(shí)汽車(chē)與測(cè)速儀之間的距離：s₂=vt₂=340m/s×0.3s=102m．
由此可知，汽車(chē)在接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離：s=136m-102m=34m．
（2）設(shè)汽車(chē)運(yùn)行34m的時(shí)間為t，汽車(chē)接收到p₁信號(hào)到測(cè)速儀接收到p₁的反射信號(hào)n₁的時(shí)間為t₁′=$\frac{1}{2}$t′=0.2 s，測(cè)速儀接收到汽車(chē)信號(hào)又經(jīng)t₂′=2s-0.4 s=1.6 s發(fā)射p₂，后又經(jīng)t₃=$\frac{1}{2}$×0.2s=0.1s汽車(chē)接收到p₂，所以汽車(chē)行駛34m距離所用時(shí)間t=t₁′+t₂′+t₃′=1.9s，所以汽車(chē)的速度v′=$\frac{34m}{1.9s}$=17.9m/s．
答：（1）汽車(chē)在接收到p₁、p₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為34m．
（2）汽車(chē)的速度是17.9m/s．

點(diǎn)評(píng) 汽車(chē)在接收到信號(hào)之間的距離，要通過(guò)其與測(cè)速儀之間的距離的變化求出．
如何確定汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是2秒，但汽車(chē)在接收到兩次信號(hào)時(shí)其其通過(guò)的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是2秒．要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過(guò)的路程與通過(guò)這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．