Question

15．將標(biāo)有“12V 3W”和“12V 9W”的兩盞燈串聯(lián)在電路中，并使其中一盞燈正常發(fā)光，另一盞燈不能損壞，則
（1）加在電路兩端電壓是多少V；
（2）此時兩燈的實際功率各為多少W．

Answer 1

分析 （1）①在串聯(lián)電路中各處電流都相等．根據(jù)兩燈的額定電壓和額定功率，得到它們的額定電流，為燈泡正常工作，電路電流以較小的額定電流為準(zhǔn)；
②根據(jù)兩燈的額定功率和額定電壓，可以得到兩燈的電阻；
③已知兩燈電阻，可以得到電路總電阻；已知電路電流和總電阻，利用U=IR得到電源電壓；
（2）已知一燈正常發(fā)光，所以實際功率等于額定功率；另一燈的實際功率用公式P=I²R計算．

解答 解：
（1）由題意可知，兩燈的電阻和額定電流分別為：
R₁=$\frac{{{U}^{2}}_{額}}{{P}_{額}}$=$\frac{（12V）^{2}}{3W}$=48Ω，
I₁=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A，
R₂=$\frac{{{U}^{2}}_{額}}{{P}_{額}}$=$\frac{（12V）^{2}}{9W}$=16Ω，
I₂=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{9W}{12V}$=0.75A，
因為兩燈串聯(lián)，且一燈正常發(fā)光
所以I=I₁=0.25A，
電源電壓 U=IR_總=I（R₁+R₂）=0.25A×（48Ω+16Ω）=16V．
（2）所以燈L₂的實際功率 P₂=I²R₂=（0.25A）²×16Ω=1W，
燈L₁正常發(fā)光，實際功率為3W．
答：（1）加在電路兩端電壓是多16V；
（2）此時兩燈的實際功率分別為3W和1W．

點評 此題是關(guān)于電功率計算的中檔題目，非常典型，其中確定串聯(lián)電路電流，利用串聯(lián)關(guān)系求解實際功率是難點．