Question

13．如圖所示，電源電壓保持不變，開關S閉合前后，干路中的電流之比為2：3，則定值電阻R₁、R₂的阻值之比為2：1．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，根據并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知開關閉合前后通過R₂的電流不變，根據并聯(lián)電路的電流特點求出S閉合后通過R₁和R₂的電流值之比，根據并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，開關S閉合后兩電阻并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，開關S閉合前后通過R₂的電流不變，
開關S閉合前后，干路中的電流之比為2：3，為通過R₂的電流與并聯(lián)干路電流之比，即：$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{2}{3}$
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，S閉合后通過R₁和R₂的電流值之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{I-{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{I}{{I}_{2}}$-1=$\frac{3}{2}$-1=$\frac{1}{2}$；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：2：1．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響的特點．