Question

【題目】現(xiàn)今乘熱氣球飛行已成為部分年輕人喜愛(ài)的一種航空休閑運(yùn)動(dòng)。熱氣球主要由一個(gè)巨大的氣囊和一個(gè)用于裝載人員或物品的吊籃以及用于加熱空氣的燃燒器組成。如圖所示，熱氣球在上升前，要先對(duì)氣囊充入足夠多的空氣使其鼓起來(lái)，然后再用燃燒器對(duì)氣囊內(nèi)的空氣加熱一段時(shí)間后，當(dāng)氣襄外殼、吊籃及其人員或物品和加熱器以及球內(nèi)空氣等總重小于氣球所受周?chē)�空氣的浮力就可以�?shí)現(xiàn)升空。已知周?chē)�空氣密度�?/span>1.3kg/m3，不計(jì)空氣阻力。（g取10N/kg）

（1）燃燒器工作時(shí)，氣囊內(nèi)空氣受熱膨脹，球內(nèi)氣體密度_____，從而導(dǎo)致氣球總質(zhì)量_____（均選填“變大”、“變小”、“不變”）；

（2）若在氣囊內(nèi)充完空氣后，氣球的總體積為2000m3，求該氣球所受到的浮力大小_____；

（3）通過(guò)加熱后，可使氣囊內(nèi)氣體密度降至1.0kg/m3，氣球的總體積為2000m3不變，若氣囊外殼、吊籃以及加熱器的總質(zhì)量是460kg，要保證氣球能勻速上升，求氣球可承載的人和貨物的最大重力_______。

Answer 1

【答案】變小 變小 2.6×104N 1.4×103N

【解析】

第一空．燃燒器工作時(shí)，氣囊內(nèi)的空氣受熱膨脹而密度變小。

第二空．氣球的總體積是不變的，根據(jù)ρ=得m=ρV可知，氣囊內(nèi)氣體密度變小，導(dǎo)致氣球總質(zhì)量變小。

第三空．氣球浸沒(méi)在空氣中，其排開(kāi)空氣的體積等于其總體積，即V排=V=2000m3，則氣球所受到的浮力大小為：

=1.3kg/m3×10N/kg×2000m3=2.6×104N。

第四空．氣囊的質(zhì)量為：

m氣囊=ρV=1.0kg/m3×2000m3=2000kg，

則氣球總質(zhì)量為：

m總= m氣囊+460kg=2000kg+460kg=2460kg，

氣球總重力為：

G氣球=m總g=2460kg×10N/kg=2.46×104N。

要保證氣球能勻速上升，需氣球重力與貨物最大重力之和等于浮力，即：

G氣球+ G貨物=F浮，

則貨物最大重力為：

G貨物=F浮-G氣球=2.6×104N-2.46×104N=1.4×103N。