科目： 來源： 題型：

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△ABC中，∠A=50°，有一塊直角三角板PMN放置在△ABC上（P點(diǎn)在△ABC內(nèi)）使三角板PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B和C（如圖）
（1）填空：∠ABC+∠ACB=

130

130

°，∠PBC+∠PCB=

90

90

°；
（2）試問∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論．

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如圖，若直線AB∥ED，你能推得∠ABC，∠BCD，∠CDE之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．

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已知：A（-1，-2），B（3，2），C（0，4）
（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出A、B、C三點(diǎn)，并順次連接成△ABC；
（2）將△ABC向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位到△A′B′C′的位置，在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′的圖形；
（3）寫出A′，B′，C′的坐標(biāo)，并求出△A′B′C′的面積．

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如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD=2：1
（1）求∠DOE的度數(shù)；
（2）求∠AOF的度數(shù)．

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請(qǐng)你在圖中建立直角坐標(biāo)系，使汽車站的坐標(biāo)是（3，1），并用坐標(biāo)說明兒童公園、學(xué)校和寵物店的位置．

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已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F 
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

）
∴∠BAP=∠APC．（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）
∴∠E=∠F．（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）