科目： 來源： 題型：

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如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ．當點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．
（1）求點B的坐標；
（2）當點P在x軸上運動（P不與O重合）時，求證：∠ABQ=90°；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，點E是BC的中點，點F是DC的中點，連接AE交BD于點G．
（1）求證：AE=DC；
（2）求證：四邊形EFDG是菱形．

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某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一公路往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．圖表示快遞車與貨車距離A地的路程y（單位：千米）與所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象．已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達B地后用2小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A地晚1小時．
（1）兩車在途中相遇的次數(shù)為

4

4

次；（直接填入答案）
（2）求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時．

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如圖，在?ABCD中，點E是BC邊的中點，設(shè)

AB

=

a

，

BE

=

b

．
（1）寫出所有與

BE

互為相反向量的向量；
（2）試用向量

a

、

b

表示向量

DE

，則

DE

=

a

-

b

a

-

b

；
（3）在圖中求作：

BA

-

BE

、

EC

+

ED

．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，但要寫出結(jié)果）

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如圖，菱形ABCD由6個腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則菱形的對角線AC的長為

6

3

6

3

．