-

1

3

的倒數(shù)是，1

2

3

的相反數(shù)是，-4的絕對值是．

若|a|=-a，下列結(jié)論正確的是（　�。�

下列說法正確的是（　�。�

如圖，矩形OABC的邊OA、OC都在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，3），動點P從O點出發(fā)在線段OA上以每秒2個單位長度的速度向終點A運動，點D在對角線AC上，且AD=2，設(shè)運動時間為t秒．
（1）請寫出△APD的面積S關(guān)于t 的函數(shù)關(guān)系式，此時t的取值范圍是．
（2）若在動點P從O點出發(fā)的同時，有一動點Q從A點出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，動點P停止時，點Q也隨之停止，請問在運動過程中，當(dāng)t為何值時，CP⊥PQ？
（3）在點P的運動過程中，是否存在以A、D、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出此時t的值和對應(yīng)的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AF是⊙O的直徑，與BC交于點H，且AB=AC，點D是弧BC上的一點，連接AD、BD，且AD與BC相交于點E．
（1）求證：∠ABC=∠D；
（2）求證：AC²=AE•AD；
（3）當(dāng)AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．

如圖所示，在離某建筑物3m的B處有一棵樹AB，1.4m長的竹竿A′B′垂直地面，影長B′B為2m，同一時刻，樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分影子映在建筑物的墻上，墻上的影高CD為2m，那么這棵樹AB高有多少米？

（1）計算：

2

sin45°+

3

2

tan60°
（2）已知2a=3b，求

a+b

a

的值．

一個等腰直角三角形和一個正方形如圖擺放，被分割成了①、②、③、④、⑤五個部分，如果①，②，③這三塊的面積比依次為1：4：35，那么④，⑤這兩塊的面積比是．