如圖，已知Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，P是斜邊BC上的一個動點，PE⊥AB，PF⊥AC，連EF，D為BC邊上中點
（1）求斜邊BC的長．
（2）判斷DE和DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明你的理由．
（3）求四邊形AEDF的面積．
（4）探究線段EF的最小值，并求出EF的最小值，請說明你的理由．

如圖：在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AB、CD上，且BE=DF，連接EF、BD，你能說明EF與BD互相平分嗎？

如圖將長方形ABCD沿著BD所在的直線折疊，BC交AD于點E．
（1）試說明：△EBD是等腰三角形；
（2）當AD=8，AB=4時，求△EBD的面積．

（1）求x的值：x²=81；
（2）計算題：

25

-2．

已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知△BEC的周長是16．則△ABC的周長為．

近似數(shù)2.50×10³精確到位．

在-0.101001，

7

，

1

4

，-

π

2

，

3	8

，0，

22

7

等數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（　�。�

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是線段BC上的一個動點（不與點B重合）．DE⊥BE于E，∠EBA=

1

2

∠ACB，DE與AB相交于點F．
（1）當點D與點C重合時（如圖1），探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）當點D與點C不重合時（如圖2），試判斷（1）中的猜想是否仍然成立，請說明理由．

操作探究：
我們知道一個三角形中有三條高線和三條中線．如圖1，AD和AE分別是△ABC中BC邊上的高線和中線，我們規(guī)定：k_A=

DE

BE′

，另外，對k_B、k_C作類似的規(guī)定．
（1）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則k_A的值為，k_C的值為；
（2）在每個小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上（如圖3），畫一個△ABC，使其頂點在格點（格點即每個小正方形的頂點）上，且k_A=2，面積也為2；
（3）判斷下面三個命題的真假（真命題打“√”，假命題的打“×”）
①若△ABC中，k_A＜1，則△ABC為銳角三角形；
②若△ABC中，k_A=1，則△ABC為直角三角形；
③若△ABC中，k_A＞1，則△ABC為鈍角三角形．

列方程或方程組解應(yīng)用題：
某商店經(jīng)銷一種旅游紀念品，10月份這種紀念品的銷售額為2000元．為擴大銷售量，11月份商店對這種紀念品打9折銷售．結(jié)果銷售量增加20件，銷售額增加700元．求這種紀念品10月份的銷售單價．