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如圖，在△ABC中，AC=BC，F(xiàn)為邊AB上的一點(diǎn)，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中點(diǎn)D，連結(jié)AD并延長交BC于點(diǎn)E．
（1）求BE：EC的值；
（2）若BE=2EC，那么CF所在的直線與邊AB有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（3）E點(diǎn)能否成為BC中點(diǎn)？若能，求出相應(yīng)的m：n，若不能，證明你的結(jié)論．

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已知：如圖，△ABC中，D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，連結(jié)DE并延長，交BC延長線于F．求證：CF：BF=CE：BD．

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如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，P是BC上一點(diǎn)，PE∥AB交AC于E，PF∥CD交BD于F，當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上移動時(shí)，PE+PF的值是否變化？若變化，求出它的取值范圍；若不變化，求出它的值．

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如圖，過?ABCD的頂點(diǎn)A的直線交BD于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，交BC的延長線于點(diǎn)R．
求證：

PQ

PR

=

PD2

PB2

．

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已知：如圖，△ACD中，EB∥CD交AC、AD于B、E，AG交BE、CD于F、G．
求證：

BF

CG

=

EF

GD

．

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如圖，在△ABC中，AF：FC=1：2，G是BF的中點(diǎn)，AG的延長線交BC于E，那么BE：EC的值為（　�。�

A．1：4

B．1：2

C．2：5

D．1：3

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