如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定規(guī)律排列的一列方程：

序號	方程	方程的解
1	6 x - 1 x-2 =1	x1=3，x2=4
2	8 x - 1 x-3 =1	x1=4，x2=6
3	10 x - 1 x-4 =1	x1=5，x2=8
…	…	…

（1）若方程

a

x

-

1

x-b

=1（a＞b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值．
（2）請寫出這列方程中第n個方程和它的解．

對于形如x²+2ax+a²這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對于二次三項式x²+2ax-3a²，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x²+2ax-3a²中先加上一項a²，使它與x²+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a²-6a-7；
②a⁴+a²b²+b⁴．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a²+b²；
②a⁴+b⁴的值．

如果我們定義f（x）=

x

1+x

，（例如：f（5）=

5

1+5

=

5

6

），那么：
（1）猜想：f（a）+f（

1

a

）=（a是正整數(shù)）
（2）根據你的猜想，試計算下面算式的值：
f（

1

2004

）+…+f（

1

2

）+f（

1

1

）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2004）=．

若關于x的方程

k

x+1

+

3

x-1

=

7

x2-1

無解，則k=．

關于x的不等式組

x-3＜6(x-2)-1 5+2a-x＞ 5-2x 3

有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是．

先化簡，再求值：(

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

)÷

a-4

a+2

，其中a滿足a²+2a-7=0．

把下列各式因式分解：
（1）8a³b²-12ab³c+6a³b²c
（2）9（m+n）²-16（m-n）²．

已知點P（2-a，-5a）在第四象限，那么a的取值范圍是．

下列由左到右變形，屬于因式分解的是（　�。�

當x=3時，分式

x+a

3x-b

的值為0；而當x=1時，分式沒有意義，則a+b的值為（　�。�