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科目: 來源: 題型:

下列運算正確的是( 。

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給出四個數(shù)-1,0,
1
3
7
,其中無理數(shù)是( 。

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閱讀理解:

    2600多年前,埃及有個國王想知道已經(jīng)蓋好的金字塔的確切高度,可是誰也不知道該怎樣測量。

    人爬到塔頂上去吧,不可能。因為塔身是斜的,就是爬上去了,又用什么辦法來測量呢?

    后來,國王請到了一個名叫泰勒斯的學者來設法解決這個問題。泰勒斯選擇了一個風和日麗的日子,在國王、祭司們的親自駕臨下,舉行了測塔儀式。

    看熱鬧的人當然不少,人們擁擠著、議論著。看看時間已經(jīng)不早,太陽光給每一位在場的人和巨大的金字塔都投下了長長的影子。當泰勒斯確知他自己的影子已等于他的身高時,他發(fā)出了測塔的命令。這時,助手們立即測出了金字塔的陰影的長度。接著,泰勒斯十分準確地算出了金字塔的高度。

    (1)你知道泰勒斯這樣做的道理嗎?

    (2)請你在泰勒斯的啟示下,設計一個測量校園旗桿高度的方案.

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如圖,在長方形ABCD中,AB=5cm,在邊CD上適當選定一點E,沿直線AE把△ADE折疊,使點D恰好落在邊BC上點F,且△ABF的面積是30cm2
(1)求BF的長;
(2)求CE的長;
(3)求點F到直線AE的距離.

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如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫出圖形:
(1)在圖中,從點A出發(fā)畫一條線段AB,使它的另一個端點B在格點上,且長度為
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(2)在圖中,畫出一個以AB為腰的等腰三角形△ABC,使另一個頂點C也在格點上,且另一邊的長度也是無理數(shù);
(3)求S△ABC

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體驗一下生活中的數(shù)學:如圖,A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè),分別到河的距離為AC=20千米,BD=60千米,且CD=60千米,現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠,向A、B兩鎮(zhèn)供水,鋪設水管的費用為每千米3萬元.
①請你在河流CD上找出水廠的位置M,使鋪設水管的費用最節(jié)省.
②求出鋪設水管最節(jié)省的總費用是多少?

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若a+b=10,ab=6,求:
(1)a2b+ab2的值;     
(2)a2+b2的值.

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因式分解:
(1)n(m-2)-(m-2);
(2)3x3-27xy2
(3)2x3-4x2y+2xy2 ;
(4)ax2-4ax+3a.

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計算:
(1)(-
13
xyz2)•(-3x2y)
3
(2)-2a•(3a2-a+3);
(3)(x+2y)(x-2y)-(x-y)2;
(4)(15x4y4-9x5y3-3x6y2)÷(-x2y)2

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如圖所示,將一根長24cm的筷子,置于底面直徑為9cm,高為12cm的圓柱形水杯中,如圖,設筷子露出在杯子外面的部分長為hcm,則h的取值范圍是
9≤h≤12cm
9≤h≤12cm

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