科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

已知點O為等邊△ABD的邊BD的中點，現將一個∠α=120゜的角放在點O處，∠α的兩邊分別交直線AB、AD于E、F．
（1）如圖1，當點F與A重合時，求證：OE=OF，AE+AF=

3

2

AB；
（2）如圖2，當點F在線段AD上（不與A、D重合時），上述兩結論是否成立，并證明；
（3）如圖3，當點F在DA的延長線上時，AE、AF、AB之間的關系式為

AE-AF=1.5AB

AE-AF=1.5AB

．

科目： 來源： 題型：

將兩個全等的直角三角形△ABC和△DEB按圖1方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90゜，∠A=∠D=30゜，點E落在AB上．DE所在直線交AC所在直線于點F
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖1中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉α，且0゜＜α＜60゜，畫出圖形并證明AF+EF=DE；
（3）若將圖1中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60゜＜β＜180゜，求證：AF-EF=DE．

科目： 來源： 題型：

等腰△ABD和△ACE的頂角∠BAD=∠CAE，BE交CD于F，BA，CA分別平分∠FBC和∠FCB．
（1）如圖1，若∠BAD=90゜，則∠DAE=

45°

45°

；
（2）如圖2，若∠BAD=60゜，則∠DAE=

90°

90°

．
（3）如圖3，若∠DFE=α゜，猜想∠DAE的度數，并證明你的結論．

科目： 來源： 題型：

如圖，D是BC上一點，AB=AD，BC=DE．
（1）在條件：①∠C=∠E，②AC=AE中，選擇②可得

△ABC≌△ADE

△ABC≌△ADE

．
（2）在（1）的條件下，求證：∠CDE=∠BAD．

科目： 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE=CD，
（1）求證：∠BAC=∠EAD；
（2）寫出∠1、∠2、∠3之間的數量關系，并予以證明．