如圖，△ABC中，O是BC的中點，D是∠BAC平分線上的一點，且DO⊥BC，過點D分別作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．
求證：BM=CN．

如圖，已知直線y=kx+b經過點A（1，4），B（0，2），與x軸交于點C，經過點D（1，0）的直線DE平行于OA，并與直線AB交于點E．
（1）直線AB的解析式為；
（2）直線DE的解析式為；
（3）求△EDC的面積．

一家電信公司給顧客提供上網費的兩種計費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費；方式B除收月基費20元以外再以每分0.05元的價格按上網時間計費．設上網時間為x分，所需費用為y元．
（1）分別寫出按方式A、方式B計費時，y與x的函數關系式；
（2）上網時間為多少分，兩種方式的計費相等？費用為多少元？
（3）如何選擇計費方式更省錢？

分解因式：y（y-4）-（x-2）（x+2）

計算：
（1）（2x+1）（x+3）-6（x²+x-1）；
（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]+3x²y．

下列說法：
①如圖1，△ABC中，AB=AC，分別在AB、BC的延長線上截取數點G、H，使BG=BH，延長AC交GH于點K，且AK=KG，則∠BAC=30°．
②已知：△ABC中，∠ABC=45°，P為BC邊上一點，且PC=2PB，∠APC=60°，則∠ACB=75°．
③在正方形網格中，網格線的交點稱為格點，如圖2，A、B是兩格點，若C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則符合條件的點C有10個．
④在等邊△ABC所在的平面內求一點P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質的點P有10個．
其中，正確的有（填寫序號，少選、錯選均不得分）

如圖，點A的坐標是（4，0），點P在直線y=-x+m上，且AP=PO，點P到x軸的距離是

7

2

，則m的值為．

三種不同類型的長方形地磚長度如圖所示，若有A型4塊，B型4塊，C型2塊，要拼成一個正方形，則應多余出1塊型地磚，這樣的地磚拼法表示了一個兩數和的平方的幾何意義，這兩個數的平方是（寫成兩數和的平方的形式）

一次函數的圖象經過點（-1，0），且函數值隨自變量的增大而減小，符合要求的函數的解析式可以是：（寫出一個即可）

分解因式：
（1）15a³+10a²=
（2）m（a-3）+2（3-a）=
（3）x²+7x+10=．