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（2008•達(dá)州）含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）繞直角頂點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（∠α＜90°），再沿∠A的對邊翻折得到△A′B′C，AB與B′C交于點(diǎn)M，A′B′與BC交于點(diǎn)N，A′B′與AB相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACM≌△A′CN．
（2）當(dāng)∠α=30°時(shí)，找出ME與MB′的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．

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如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD為斜邊上的高，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，△AED經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到了△CFD的位置．
（1）△BED和△AFD之間可以看成是經(jīng)過怎樣的變換得到的？
（2）AD與EF相交于點(diǎn)G，試判斷∠AED與∠AGF的大小關(guān)系，并說明理由．

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如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合．問：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)角為多少度？
（3）若BD=5cm，求EC的長度．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△CA′B′是由△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到的，且A、C、B′三點(diǎn)在同一直線上，AC=3，BC=5，則A′B=

2

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．

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如圖是某藥業(yè)有限公司商品標(biāo)志圖案，則下列說法：
①內(nèi)部圖案部分是按照軸對稱設(shè)計(jì)的；
②外部圖案部分是按照旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的；
③圖案的外層“S”是按旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的；
④圖案的內(nèi)層“A”是以軸對稱設(shè)計(jì)的．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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