我國的國土面積約為959700千米²，用四舍五入法保留三個有效數(shù)字的近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．

絕對值小于3的負(fù)整數(shù)有個，整數(shù)有個．

（1）求證：關(guān)于x的一元二次方程x²+（m-3）x-3m=0一定有兩個實數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的方程x²-2

2k-3

x+3k-6=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；
（3）設(shè)題（1）中方程的兩根為a、b，若恰有一個直角三角形的三邊長分別為2、a、b，試求m的值．

解下列方程：
（1）x²-4x=1      
（2）2y²-5y+2=0       
（3）（x+2）²-10（x+2）+25=0．

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會總結(jié)，不斷地歸納，思考和運用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個問題大家一定似曾相識：
（1）比較大�。�
    ①2+1

2×1

；   ②3+

1

3

2

3× 1 3

；   ③8+82

8×8

；
（2）通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負(fù)實數(shù)a，b做出猜想  a+b2

ab

；
（3）驀然回首，我們發(fā)現(xiàn)在《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題，此時運用這個結(jié)論巧妙解決；如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm²，現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎（四點為四邊中點），則至少需要包裝帶的長度為cm．

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，兩底分別是15cm和40cm，則AB=cm．

若a＜1，化簡二次根式

(a-1)2

-1=．

如圖1，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長按原法延長一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如圖2）；以此下去…，則正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀的面積為．

如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為┅（　�。�