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已知：如圖，△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，AB=15，BD=9，AD=12，AC=13．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）求△ABC的面積．

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已知：如圖，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D．
（1）若∠C=35°，求∠DBA的度數(shù)；
（2）若△ABD的周長為30，AC=18，求AB的長．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，AD為BC邊上的中線．求：
（1）∠C的度數(shù)；
（2）∠BAD的度數(shù)．

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在正方形網(wǎng)格中，按要求畫圖．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成

軸對稱

軸對稱

（填“軸對稱”或“中心對稱”）．

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如圖，菱形ABCD中，E為AD邊的中點(diǎn)，P為對角線BD上任一點(diǎn)，∠C=120°，AB=2，則AP+PE的最小值為

3

3

．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，若AD=2，MN=4，則BC的長度為

6

6

．

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